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 如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一般简称为四点共圆.Bhd中国德育网,中小学德育网

通过证明某四点共圆得到一些重要的结果,进而解决问题.Bhd中国德育网,中小学德育网

1 利用圆的定义:Bhd中国德育网,中小学德育网

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只要能找到一点O,使得OA=OB=OC=OD,则ABCD四点共圆. Bhd中国德育网,中小学德育网

2 利用角的关系Bhd中国德育网,中小学德育网

若四点连成的四边形对角互补或Bhd中国德育网,中小学德育网

有一外角等于它的内对角,Bhd中国德育网,中小学德育网

则这四点共圆. Bhd中国德育网,中小学德育网

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3 利用同底同侧等顶角的三角形:Bhd中国德育网,中小学德育网

如图,由ADB=ACBBhd中国德育网,中小学德育网

可得ABCD四点共圆.Bhd中国德育网,中小学德育网

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4 利用线段的等积关系:Bhd中国德育网,中小学德育网

如果两线段ABCD相交于E点,且AE·EB=CE·EDBhd中国德育网,中小学德育网

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ABCD四点共圆;Bhd中国德育网,中小学德育网

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四点共圆的概念

来源:中国德育网  投稿人:朱锋  时间:2017-11-06  浏览次数: